照度和亮度的认识和计算

时间：2016-09-21     作者：章海骢      来源：上海市照明学会      访问量：

　　
　　一、从标准看不同道路的照明要求
　　城市公共道路分为两大类：以路面亮度为衡量依据的机动车道路和以路面照度为衡量依据的人行与非机动车道路，标准CJJ45-2006中已有明晰的说明。
　　除此以外，道路交会处路面的照明也是十分重要的，它是事故多发地段，也构成城市道路照明中的一个不可缺少的重要部分。
　　以上三种情况的路面照明要求可参见该标准上的表3.3.1(对机动车道)﹑表3.4.1(对交会处的路面)和表3.5.1(对人行道路)中的要求，或本系列文章第一篇中的表3﹑表4和表6。
　　归纳起来，目前我国衡量城市道路照明质量指标有照度和亮度两种，分别适合不同的交通路面的情况：
　　用亮度为衡量参数的：
　　适用于机动车道：道路照明服务对象是机动车的驾驶员，驾驶员视线观察方向衡定不变，注视前方规定距离上的路面上的情况，见图1。关注点离驾驶员的距离随车速而变，在60m-160m的范围内，图中90m是对90km/h车速而言的。

　　用照度为衡量参数的：
　　适用于非机动车道：道路照明服务的对象是非机动车驾驶员和行人，他们的行进速度慢，视线观察前方路面不远处不确定的方向，主要为搜寻﹑分辨方向(看路)等目的；
　　适用于交会处：道路照明服务的对象是机动车，为了安全，此时的车速很低，驾驶员的视线是观察近距离内四周路面上和周围环境中的情况。

　　二、路灯在路面上形成的照度及其说明
　　系列文章第二篇中已经说明了在非机动车道和交会处作业的人员的视线是不固定的，关心周围区域和路面上的情况，眼睛不会只注视某一固定的方向。所以只能采用路面上接受多少光线(光通量)的物理量——照度来表示照明的水平。
　　路面上的障碍物和人脸的识别是靠他们上面的反射光形成的明暗(亮度)与其背景亮度之间的差异来实现的。差异随人的移动而变化，方能得到比较充分的视觉信息。
　　被观察的对象和背景亮度之间的差异主要来自落在其上面光线的多少﹑反射光的多少和观察方向，由于没有固定的观察方向，加上被物体表面上反射信息的多样化(主要指反射率的不同)，也就无法得到它的亮度的数值。用落在它上面的光通量(照度)来衡量是客观的和实用的。
　　来自道路灯具的光线照射到被照面上就会得到照度，照度有下面几个特点：
　　1.几种被照明点P上的照度型式，见图3：
　　在人行或非机动车道路或区域中，被照明的对象很多：有人﹑有车﹑有路面及其障碍物﹑还有行人要寻找掉在地上的东西等等。光线照射到路面上被关注的点有各种不同的方向：有的面对光线﹑有的背着光线﹑有的呈水平状态、有的垂直状态。在行人运动状态下产生不断变换的结果。总结起来，被照面方向的变化莫测会产生多变的结果。
　　根据这些被照面的方向，可以归纳为以下三个颇具代表性的平面及其相应的照度：
　　·方向照度Ed：P点接收光线的平面垂直于光线(该平面的法线就是光线的方向)；
　　·水平照度E∥：P点水平面上的照度;
　　·垂直照度E⊥：P点垂直面上的照度。

　　联系实际的路面情况看出，由于路面呈水平状态，上述水平照度E∥就代表路面上的照度；而行人处于直立状态，辨认和识别时主要关注垂直面上的脸和衣着，自然就用垂直照度E⊥比较得体。至于方向照度Ed是为了计算水平照度E∥和垂直照度E⊥用的。
　　2.从照射光线的发光强度I计算方向照度﹑水平照度和垂直照度
　　根据照度与距离平方成反比的定律，被照面上P点的三种照度用下式表达：
　　方向照度Ed=I/D2。(1)
　　水平照度E∥=I·cosγ/D2(2)
　　垂直照度E⊥=I·sinγ/D2(3)
　　式中符号的含义见图3。
　　在道路照明设计中，主要关心路面的照度是否达标，利用路面需要的照度可以反过来利用式(2)可计算得到需要的光强I：
　　I=E∥·D2/cosγ(4)
　　注意，这是在一个灯的情况下从照度算光强的表达。实际情况下，路上一点的照度有多灯贡献，见本节5的内容。
　　3.作业者的动作和各种受照面上的照度
　　路上行走的人或非机动车驾驶员有许多会发生的事，列举如下：
　　·寻找和了解前方道路；
　　·避让路面和前方障碍物；
　　·看清来者的相貌和举动，做走开或接近的准备；
　　·检起路面上的东西；
　　·了解将要接近地周围环境等。
　　由此看出，被注视和关心的被照面的方向和形状是多种多样的，有人、有物，有平的、有垂直的，有深色的、有浅色的等等，各不相同，因此，根据对象表面的性状自然就能定义不同的照度与此对应。目前，按照被照明面的形状和处于的位置，有图4中几种不同的照度名称如下：
　　·水平照度E∥：表示水平面上单位面积接受的光通量的情况；
　　·半柱面照度Esc：表示人脸或人体上单一方向单位面积上接受的光通量的情况；
　　·垂直照度E⊥：由于半园柱照度的测量需要专用的半园柱照度计，且十分昂贵，因此常用垂直于水平面的面上的照度代替，即表示垂直面上单位面积接受的光通量的情况；
　　·柱面照度Ec：表示人脸或人体上全园周方向上的照度，因行人是单向行走，现行的标准上没有采用，仅用于体育场馆中的照明质量的评价。

　　4.照度的数值与光线的方向无关
　　照度仅表示该受照面上接受了多少的光通量，与照明光线的方向无关，与被照明的材料表面的性状(颜色和表面粗糙程度)无关。它不是眼睛直接能看得出的量，例如，图5中的几个被照面上的照度由5条100lm的光线构成，都得到500lx的结果，即用照度计测量的lux是相同的，但由于光线方向的不同和表面情况的不同，眼睛看到的效果是完全不同的。
　　由此可见，照度反映了该面上接受光线的多少，与观察方向无关，与被照物的性状无关，也不能反映照明的效果。这就是它与亮度的最大差异点。

　
　　5.路面上照度的均匀性问题
　　路面照度的均匀性用均匀度UE表示，它的定义和含意如下：
　　路面上各点的照度值不会完全一样的，此消彼长是正常的事，因为路灯总是把这些光通量洒在路面上了，倘若只研究路面上平均照度Eave的数值大小就只能反映路面上接受了多少光通量而不能知道它分配在路面上的情况，即是否均匀?因此均匀性是反映路面照明质量的一个十分重要的指标。
　　描述均匀性指标的量是均匀度UE，定义为在考核的一段道路上的最小照度Emin与平均照度Eave之比，见下式：
　　UE=Emin/Eave(5)
　　UE，的数值最大为1。使用时对不同的环境UE的值不同，例如CJJ45-2006规定：交会处UE=0。4，非机动车道上UE=0。3-0。33(视不同位置而定)。就是说要求高的地方均匀度要好，行人和非机动车行驶的地方，因车速低，要求就不高了。
　　在这类路面上的作业者的行进速度慢，他们既要了解和看清前方又要知晓附近周围的情况，他的视线自然不会只看前面固定不变的，而是不断地向四周张望。由此看出，在这种情况下，没有也不需要规定道路上某一个方向(如行走方向)上道路的纵向照度均匀度。这也是与机动车道路照明要求不同的重要差别之一。
　　6.决定道路上一点照度的几个灯
　　1)道路照明计算时道路灯和路面间的规定
　　计算路面照度时路面上计算点和路灯之间的相互间关系，见图6。
　　路灯平面与道路轴线呈垂直关系，以路面轴线为0°和180°平面，计算起点(观察点)在0°向180°平面方向观看；路灯处于90°和270°平面，90°指路灯的前方的方向，也称路边；270°平面指灯后面的方向，也称屋边，路灯与灯下点之间的连线称灯下垂直线。
　　从路灯上发出的射向路面上P点光线OP的角度定义见图6。采用C，γ二个角度表示，C角相当于经度角，表示由光线和灯下垂直线构成平面与0°平面之间的夹角；γ角相当于在该经度平面内的纬度角。从路灯垂直向下的方向是(0。0)，即C=0°，γ=0°。

　　2)路面上照度与路灯的关系
　　计算和测量路面上照度值往往在两灯杆之间所辖的路面上进行。
　　路灯沿路而设，两灯之间的距离(S)往往与灯的安装高度(H)有关，考核的结果就是布置后的均匀度。从现有路灯配光技术出发，两个灯之间的距高比(S/H)在3︰1——4︰1的范围内比较合适。其实能否给出达标的路面上的照度均匀度和需要的S/H的数值还与国家的标准有关，就是说有些国家认为在行人和非机动车道路上的均匀度可以降低甚至降到UE=0。15，这时的S/H可放宽到5︰1甚至6︰1。从另一个角度看，如此大的S/H值将得到很大的节能和减少光污染的双重效果。在北欧和澳大利亚是经常可以看到的。
　　尽管路上安装了一排灯，但给路面某点上照度有贡献的灯究竟有几个呢?

　　图7中给出了路灯在各个角度上光强为1的配光在S/H=3的条件下在灯间隔AC中对A，B，C三点照度有贡献的几个灯具的相对贡献数值，见表1。

　　从表1看出：
　　1)在0-180º平面中，在路灯是等光强的配光分布时，考虑6个灯贡献时，路面上平均照度是0.862，均匀度是0.423，仍能达到很好的水平照明水平；
　　2)考虑六个灯贡献时，平均照度是0.862，而只考虑两个灯贡献时，平均照度是0.8，两者仅相差(0.862-0.8)/0.862=7.2%。说明计算照度时，取左右两灯的贡献足矣；
　　3)考虑两灯贡献时的路面均匀度和考虑六灯时的没有区别；
　　4)上述情况仅是0-180º平面中的计算，对于偏离出灯下点的其他车道，等光强的配光分布就不会得到比较均匀的结果，需要采用峰值光强偏向远处(γ角较大)的蝙蝠翼配光。
　　根据以上的结论，在以后本文中计算照度为主的设计中，只考虑两个灯的贡献。
　　三、路面上的亮度及其形成
　　机动车道的照明是依驾驶员在驾驶状态时眼睛观察路面反映出来的亮度为主要考核依据。这里的驾驶状态是指驾驶员：
　　眼睛的高度统一是1.5m(欧洲)/1.45m(北美)，就是说只针对小车驾驶员，不考虑卡车的情况[2][3]；
　　观察车前面的一片道路，观察点离车的距离与车速有关，大致在60-160m之间，见图11；
　　驾驶员注意的是路面上障碍物，它出现在这片亮的背景上，得到提醒，及时控制车速和做下一步动作。
　　驾驶员看到前面一片发亮的道路是一个个路灯照明后被路面反射出来的光斑迭加后造成的。路灯在路面上某点产生的亮度光斑形状与下列因素有关和见图8；
　　·入射于该点路灯的光线光强(即与光分布有关)；
　　·从路灯上来的入射于该点光线的方向(自然与灯具布置情况有关)；
　　·道路表面反射的光线的情况(包括各种路面材料，如水泥/沥青和是否潮湿)；
　　·观察者的观察角度。
　　图9表示了一个装有截光和半截光两种不同配光的灯具的灯杆，在不同路面条件下在路面上反映出来单个光斑的形状。将沿着道路的一个个路灯光斑迭加后就得到实际路面上的综合光斑，见图10。

　　四、路面上亮度的计算
　　从图8可知，路面上某点的亮度与四个因素有关。由于机动车道路的照明只针对驾驶员，所以观察角度的大小是根据汽车高度和驾驶员的统计高度规定下来的。见图11上分别说明了欧洲(CIE)的规定和北美的规定。
　　于是路面上某点的亮度只与剩下的三个因素(入射于该点的光强﹑光的方向和路面材料的反射特性)有关。
　　设入射于该点P的光强为I，光线的方向见图6上1(C，γ)，那么P点的亮度L肯定与该点的水平照度E有关：
　　L=q·E(6)
　　式中：q：亮度产生系数，是一个表示该点照度E与亮度L之间关系的函数，考虑到E就是水平照度的表式：
　　E=I·cos3γ/h2=
　　式中：I：入射于P点光线的光强；
　　γ：路灯光强表示的坐标角度；
　　h：路灯的安装高度。
　　代入(6)式得：
　　L=q·E=q·I·cos3γ/h2=I/h2·(q·cos3γ)=I/h2·r(5)
　　式中：r：一个与路面材料﹑观察方向的角度(见图12的β，γ)有关的系数，又称r系数或简化亮度系数。即：
　　r=r(β，γ，ρ)=q·cos3γ
　　式中的ρ表示产生路面亮度的路面材料的反射特性，CIE规定路面有水泥和沥青两类，分别冠以C1和C2路面，表2是常用的沥青路面的r系数表。其它路面材料如水泥和其它国家的规定请查资料[4]。亮度计算时观察者往往处于平行道路轴线的方向观察，即0°-180°平面，此时的β角有：β=C的特点。C就是经度角。

　　表2中的数字的角度反映的内容实际上是P点上方一个似漏斗的四棱锥所包含的方向，见图13。在四棱锥内部的所有入射光线对P点的亮度有贡献，其它方向上的光线没有作用(因为没有数据)。据此，可以得到这样的结论：路面上一点的亮度决定于该点后的一个灯和该点前的三个灯。

　　五、路面亮度的均匀度和含义
　　与行人和非机动车道照明的要求不同，机动车道照明的评价[1]中有两个关于亮度的均匀度：
　　·纵向均匀度UL：沿道路车行方向上一个车道内中线上亮度的均匀性，表为：
　　UL=Lmin/Lave
　　式中：Lmin：该车道中线上的最小亮度；
　　Lave：该车道中线上各点亮度的平均值。
　　由于路面上有若干车道，就有若干车道的中线，所以就有多个纵向均匀度的数值列出。需要比较的时候取最差的一根表示，所以有时加”最小值”来说明。
　　·总均匀度Uo：含有几根车道的被考核路面上亮度的均匀性，表为：
　　Uo=Lmin/Lave
　　式中：Lmin：被考核路面上的最小亮度；
　　Lave：被考核路面上亮度的平均值。
　　一条道路上总均匀度只有一个数值。
　　与照度的多少是不能被感知的不同，亮度是人眼直接看地面，在地面上反映出来路面明亮的表现，直接为人感知。感知的好坏往往用亮度均匀度来衡量，所以亮度均匀度成为表示道路照明质量的重要质量指标。均匀度差的道路就会明显看到路面上的“斑马线”见图14。

　　“斑马线”是路面上出现亮区和暗区明显的周期性变化的一种照明现象的俗称。在开车时，作为探知和反映障碍物最重要的环节之一就是需要障碍物和背景之间有明显的亮度差别，容易发现目标，自然最好的情况是背景亮度均一不变，提高驾驶时的信心和安全性。
　　从亮度的定义和特性看出，均匀度与灯具的光分布关系很大，与路面材料关系也大，与路灯的布置参数(灯间距S和灯高H)也息息相关，因此一个种配光形状在一种S/H或路面材料下不符合亮度均匀度要求的话，说不定换个S/H或路面材料后就会符合要求了，这是经常发生的时。问题是若S/H的值过分小，如S/H＜3.0的话，那么就没有实用意义了。
　　尽管总均匀度Uo和纵向均匀度UL都是亮度在路面上均匀性的表现，但表示出来的含义是不同的：
　　总均匀度Uo表示整体路面上的亮度分布的情况，因为人眼看到的路面占视场中的大部分，眼睛的适应水平自然与整个路面上的平均亮度Lave有关，Lave越高就是适应了越是高的亮度水平。视觉效果会更好。所以Uo除反映路面上亮度均匀性的问题外还是一个反映与适应相关的一个参数；
　　纵向均匀度UL是仅从物理学的角度反映一条车行线上亮暗分布情况，不反映人眼适应的内容。
　　参考资料
　　[1]CJJ45-2006”城市道路照明设计标准
　　[2]CIE115-2010“Lightingofroadsformotorandpedestriantraffic”
　　[3]IESNA：RoadwayLightingRP-8-002005
　　[4]CIE132-1999”Designmethodsforlightingofroads”